例谈数学问题解决中的创造性思维策略

数学思维策略的选择和运用对于数学问题解决的成败起着关键的作用。通过实例介绍了数学问题解决中常用的几种创造性思维策略:逆向思维策略、发散思维策略、直觉思维策略、转化思维策略和联想类比策略。最后强调指出我们不仅要学生掌握这些思维策略,更重要的是要要求学生在学习、生活中经常有意识地去加以运用,尤其是创造性的运用。这不仅有助于今天的数学学习,更有助于学生将来的发明和创造。     

理想格上高效公钥加密方案

目前现存的R—LWE公钥加密方案,普遍存在公钥尺寸大、密文扩展率高的缺陷。给出一种高效的理想格上公钥加密方案,在多用户环境中,借助一个基于广义背包难题的可抵抗碰撞的哈希函数构造用户的公私钥对,缩短了公钥长度;通过增加整个密文中携带消息密文的份额,有效降低了加密每比特明文的平均开销。在安全性方面,由公钥恢复私钥的困难性可以归约到理想格中SVP问题,对密文的攻击相当于求解判定性R—LWE问题。因此,方案能够达到CPA安全性。     

直达波和杂波干扰下目标阴影逆合成孔径成像

对直达波和杂波条件下的阴影逆合成孔径雷达(SISAR)目标成像问题进行了研究。分析了直达波和杂波对侧影像畸变和运动补偿的影响,提出了一种新的直达波和杂波干扰下目标SI-SAR成像方法,即将回波信号与参考信号进行模拟对消,并利用目标回波的频谱特性剔除残留直达波,再对目标运动参数进行粗估计,采用粗搜索和精搜索2步实施准确的运动补偿,最终获得失真度较小的目标侧影像。仿真实验验证了算法的有效性。     

The stochastic joint replenishment problem: A new policy,analysis, and insights

In this study, we propose a new parsimonious policy for the stochastic joint replenishment problem in a single‐location, N‐item setting. The replenishment decisions are based on both group reorder point‐group order quantity and the time since the last decision epoch. We derive the expressions for the key operating characteristics of the inventory system for both unit and compound Poisson demands. In a comprehensive numerical study, we compare the performance of the proposed policy with that of existing ones over a standard test bed. Our numerical results indicate that the proposed policy dominates the existing ones in 100 of 139 instances with comparably significant savings for unit demands. With batch demands, the savings increase as the stochasticity of demand size gets larger. We also observe that it performs well in environments with low demand diversity across items. The inventory system herein also models a two‐echelon setting with a single item, multiple retailers, and cross docking at the upper echelon. © 2006 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2006     

一类二阶椭圆型边值问题正解的唯一性

文中讨论了一类二阶椭圆型边值问题正解的唯一性。削弱了文献[1]中主要定理的条件,并将其推广到一般光滑区域,所用方法主要是对格林函数的精细估计。     

二维带限信号代数正则外推算法

用代数正则化方法直接将连续的数学模型离散化,然后用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,构造稳定的正则化算法,并进行数值仿真,结果是满意的。     

另一类分配问题及其求解方法

本文对规划论中分配问题的目标要求稍作变动,产生了另一类分配问题,并提出了在特定的求解数表中,通过找闭回路即可求得最优分配方案的一种有效的求解方法。     

关于线性时变系统的逆

本文讨论单输入单输出线性时变系统的逆系统问题，给出了可逆性的充要条件和两种降阶逆系统的计算方法，并用例子说明了这些方法。     

舰炮解命中迭代初值确定新方法

针对传统舰炮火控系统解命中迭代方法的不足,通过对舰炮解命中过程的分析,推导出了首次解命中和非首次解命中两种情况下精确预估弹丸飞行时间迭代初值的有效方法,进而建立了相应的舰炮火控系统解命中模型。分别对传统方法和新方法进行了比较仿真试验,试验证明,本方法较传统方法精度高,迭代次数少,计算周期短,可有效地提高舰炮武器系统的快速反应能力。所提出的方法对于提高舰炮武器作战效能具有理论和实际意义。     

新时期基层消防部队科学文化教育存在的问题及对策

基层部队开展科学文化教育活动,是培养“四有"军人,加强部队现代化建设的一项战略任务。然而,各级领导对这项活动在思想认识、组织引导、工作力度等方面存在诸多问题,必须在充分认识的基础上,采取多种措施,大力加以解决,在兴趣培养、方法、内容、制度、环境等方面进行改进,切实搞好这项活动,推进部队全面建设。